Примечание. Текст задачи взят с форума.
Задача.
Из точки к плоскости прямоугольника со сторонами 9 см и 12 см, проведен перпендикуляр,основанием которого является одна из вершин прямоугольника.Расстояние от противоположной вершины прямоугольника до этой точки равно 39 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости прямоугольника.
Решение.
Пусть перпендикуляр к плоскости прямоугольника проведен из вершины В. Найдем длину диагонали прямоугольника BD.
BD является гипотенузой прямоугольного треугольника BCD, поэтому
BD2 = BC2 + CD2
BD2 = 92 + 122
BD2 = 225
BD = 15
Точка О образует с противоположной вершиной прямоугольника также прямоугольный треугольник. Откуда высота перпендикуляра ОВ равна:
OD2 = OB2 + BD2
OB2 = OD2 - BD2
OB2 = 1521 - 225
OB2 = 1296
OB = 36
Ответ: Расстояние от точки до плоскости прямоугольника 36 см.
Пирамида |
Описание курса
| Неправильная пирамида с четырехугольником в основании
|