ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Доказательство требует дополнительного построения. Построим (BD=B1D1, ED=E1D1). Так как у вершин С и Е в треугольниках ADC и BDE углы прямые, то AC || BE.
По теореме о пропорциональных отрезках составим пропорцию: CD:AD=ED:BD.
Используя равенство треугольников BDE и B1D1E1, получаем: СD:AD=E1D1:B1D1, что и требовалось доказать.
|
ДОКАЗ:
Доказ вимагає додаткової побудови. Побудуємо (BD=B1D1, ED=E1D1). Так як у вершин С і Е в трикутниках ADC і BDE кути прямі, то AC || BE.
По теоремі про пропорційні відрізки складемо пропорцію: CD:AD=ED:BD.
Використовуючи рівність трикутників BDE і B1D1E1, отримуємо: СD:AD=E1D1:B1D1, що і було потрібно довести.
|