Список предметов
Биссектриса угла
21 / 191
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

БИССЕКТРИСА УГЛА

Слово «биссектриса» с французского переводится как «надвое рассекающая». Биссектриса угла – это «равноделящая» угол, т.е. делящая угол пополам.

Биссектриса угла – луч, проведенный из вершины угла между его сторонами и делящий угол пополам.

Биссектрису угла можно построить по градусной мере угла с помощью транспортира. Для этого градусную меру заданного угла делят пополам и на одной из сторон от вершины откладывают градусную меру половинного угла. Вторая сторона такого угла будет биссектрисой заданного угла.


Биссектриса прямого и развернутого угла

Если заданный угол имеет градусную меру 60°, то два построенных с помощью биссектрисы угла – по 30°, так как 60°:2=30°.

Развернутый угол разбивается биссектрисой на два прямых угла (180°:2=90°), любой тупой угол разбивается биссектрисой на два острых угла.

Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки

Построение биссектрисы угла без транспортира. Только с помощью циркуля и линейки
Чтобы построить биссектрису угла без транспортира, используя только циркуль и линейку, нужно выполнить следующие действия (см. рисунок выше).
  • Из вершины угла, любым радиусом, необходимо провести дугу окружности, чтобы она пересекла стороны угла
  • Из каждой точки (их две) пересечения дуги и стороны угла, снова провести души окружности (другим радиусом)
  • Через любую из точек пересечения дуг дополнительно построенных окружностей, провести луч из вершины угла, который и будет биссектрисой этого угла

Биссектриса углов треугольника

Биссектрисой угла треугольника называется отрезок биссектрисы угла, проведенный от вершины угла до её пересечения с противолежащей стороной. 

У треугольника существуют три биссектрисы, проведенные из каждой его вершины.

У биссектрисы угла треугольника существует масса особенных свойств, которые описаны в отдельной статье "Биссектриса углов треугольника".

В любом треугольнике ABC, кроме внутренней или просто биссектри́сы, можно провести и внешние биссектрисы, то есть биссектрисы углов, смежных с внутренними углами треугольника. При этом внутренняя и внешняя биссектриса одного и того же угла перпендикулярны. Подробнее об этом см. в статье "Биссектриса внешнего угла треугольника"



0  


 Вертикальные и смежные углы | Описание курса | Биссектриса углов треугольника 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru