Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
98 / 178
Задача.
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам.  cos α = 4/5.  Надите sin α, sin β

Решение.
triangle 2.gif

Поскольку cos α = 4/5, то AC / AB = 4 / 5. То есть стороны соотносятся как 4:5. Обозначим длину AC как 4x, тогда AB = 5x.

По теореме Пифагора:
BC2 + AC2 = AB2

Тогда
BC2 + ( 4х )2 = ( 5х )2
BC2 + 16х2 = 25х2
BC2 = 9х2
BC = 3x

sin α = BC / AB = 3x / 5x = 3/5
sin β = AC / AB, а его значение и так известно по условию, то есть 4/5

Ответ: 3/5, 4/5
0  


 Таблица значений тригонометрических функций | Описание курса | Тригонометрические тождества и преобразования 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика