Окружность
21 / 181
Примечание. В данном уроке изложены задачи по геометрии об окружности. Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. Почти наверняка курс будет дополнен.

Задача.
Определить радиус окружности, если она длиннее своего диаметра на 107 сантиметров

Решение.
Обозначим длину окружности как C, а диаметр как D.
Таким образом C - D = 107

Длина окружности равна С = 2πR = πD , поэтому
πD - D = 107
D ( π - 1 ) = 107
D = 107 / ( π - 1 ) ≈ 49,96 см

Откуда радиус окружности R = D / 2 = 107 /  2( π - 1 ) ≈ 24,98 см

Ответ: 107 /  2( π - 1 ) ≈ 24,98 см

Задача.
Разность между радиусами окружностей, одна из которых описана около правильного треугольника, а вторая - вписана, равна m. Определить стороны этого треугольника.

Решение.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону равен
r = √3/6 a
Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону равен
R = √3/3 a

Поскольку R - r = m, то

√3/3 a -  √3/6 a = m
a ( √3/3 - √3/6 ) = m
a √3/6 = m
a = 6m / √3

Ответ:  6m / √3

См. также задачи про окружность, описанную вокруг треугольника.
0  


 Окружность. Уравнение окружности | Описание курса | Хорды на окружности 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика