Призма с правильным треугольником в основании (часть 2)
127 / 178
Примечание. Здесь находятся задачи о призмах с правильным треугольником в основании. Если Вы не нашли решение интересующей Вас задачи, пишите об этом на форуме.

Задача

Найти площадь правильной треугольной призмы, сторона основания которой 6 см, а высота - 10 см.

Решение.
Площадь правильного треугольника в основании призмы находится по формуле:
Формула нахождения площади равностороннего треугольника

Принимаем во внимание первую формулу.

По условию задачи a = 6 см  откуда S = √3 / 4 * 36 = 9√3

Поскольку у правильной треугольной призмы оснований два, то площадь оснований будет равна 
9√3 * 2 =   18√3 

Площадь каждой из граней будет равна 6 * 10 = 60, а поскольку граней три, то 60 * 3 = 180

Таким образом, площадь полной поверхности призмы будет равна 180 + 18√3 ≈ 211, 18 см кв.

Ответ:  180 + 18√3 ≈ 211,18  

Задача


Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, боковая поверхность равновелика сумме оснований. Найти объем призмы.

Решение.

Поскольку призма треугольная, то боковых грани три, таким образом, площадь боковой поверхности можно найти по Формуле 1

Оснований у призмы два, поэтому их площадь равна двум площадям равностороннего треугольника со стороной а. Формула 2

По условию задачи они равны (Формула 3)

Выразим из получившегося равенства высоту призмы (Формула 4)

Подставим получившееся выражение в формулу объема призмы и найдем ответ (Формула 5)

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює а, бічна поверхня рівновелика сумі підстав. Знайти об'єм призми.

Рiшення.

Оскільки призма трикутна, то бічних грані три, таким чином, площу бічної поверхні можна знайти по Формулі 1  

Основ в призми двi, тому їх площа дорівнює двом площам рівностороннього трикутника із стороною а. Формула 2  

По умові завдання вони рівні (Формула 3)  

Виразимо з рівності, що вийшла, висоту призми (Формула 4)  

Підставимо вираження, що вийшло, у формулу об'єму призми і знайдемо відповідь (Формула 5)


Нахождение объема призмы, у которой основание равно площади боковой поверхности. Знаходження об'єму призми, в якої підстава дорівнює площі бічної поверхні
0  


 Призма с правильным треугольником в основании | Описание курса | Призма с треугольником в основании 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика