Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, боковая поверхность равновелика сумме оснований. Найти объем призмы.

Решение.

Поскольку призма треугольная, то боковых грани три, таким образом, площадь боковой поверхности можно найти по Формуле 1

Оснований у призмы два, поэтому их площадь равна двум площадям равностороннего треугольника со стороной а. Формула 2

По условию задачи они равны (Формула 3)

Выразим из получившегося равенства высоту призмы (Формула 4)

Подставим получившееся выражение в формулу объема призмы и найдем ответ (Формула 5)

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює а, бічна поверхня рівновелика сумі підстав. Знайти об'єм призми.

Рiшення.

Оскільки призма трикутна, то бічних грані три, таким чином, площу бічної поверхні можна знайти по Формулі 1  

Основ в призми двi, тому їх площа дорівнює двом площам рівностороннього трикутника із стороною а. Формула 2  

По умові завдання вони рівні (Формула 3)  

Виразимо з рівності, що вийшла, висоту призми (Формула 4)  

Підставимо вираження, що вийшло, у формулу об'єму призми і знайдемо відповідь (Формула 5)