Список предметов
Угол
16 / 181
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

Два луча, исходящих из одной точки, ограничивают собой часть плоскости, которая расположена между лучам. Фигура, которая при этом образуется, называется углом. Лучи с общей вершиной в точке начала лучей, называются сторонами угла. Вершина угла расположена в точке начала лучей.

Угол – часть плоскости, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки.

Угол – это геометрическая фигура, имеющая вершину, стороны и свою градусную меру.

Плоскость делится сторонами угла на две части. Меньший из углов называют внутренним, больший - внешним. Для того, чтобы не было разных толкований, о каком из углов идет речь, его стороны на чертеже соединяют дугой. (см. рисунок)

Два промені, що виходять з однієї точки, обмежують собою частину площини, яка розташована між променям. Фігура, яка при цьому утворюється, називається кутом. Промені із загальною вершиною в точці початку променів, називаються сторонами кута. Вершина кута розташована в точці початку променів.

Кут - частина площини, обмежена двома променями, що виходять з однієї точки.

Кут - це геометрична фігура, що має вершину, сторони і свою градусну міру.

Кути вимірюються в градусах  i радiанах .

Внешний вид геометрической фигуры "угол"

Угловая мера угла

  • равным углам соответствует равная угловая мера;
  • меньшему углу соответствует меньшая угловая мера;
  • у угла, стороны которого совпадают (нулевого угла), угловая мера равна нулю (то же справедливо и для угла между параллельными прямыми);
  • каждый ненулевой угол имеет определённую угловую меру, большую нуля;
  • (аддитивность) угловая мера угла равна сумме угловых мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Угол измеряют в градусах, радианах, градах и оборотах.

1 оборот = 360 градусов = 2π радиан = 400 град

Рассмотрим угол, стороны которого совпадают (ВАВ1). Его градусная мера равна 0° 

Если одну сторону угла (АВ) закрепить а вторую сторону (АВ1) вращать против часовой стрелки до тех пор, пока она не совпадет с первой стороной (АВ), то плоскость такого угла составит полный угол (рис.5). Следовательно, угол А (обозначается А) – это полный угол.

Розглянемо кут, сторони якого збігаються (∠ВАВ1). Його градусна міра дорівнює 0°

Якщо одну сторону кута (АВ) закріпити а другу сторону (АВ1) обертати проти годинникової стрілки до тих пір, поки вона не співпаде з першою стороною (АВ), то площина такого кута складе повний кут (мал.5). Отже, кут А (позначається ∠А) - це повний кут.

Свойства угла и его градусная мера

Обозначение углов

Угол может обозначаться греческими буквами α, β, γ и так далее. Исключение составляет только буква "π". Ее для обозначения углов не используют.

Также угол может обозначаться с помощью латинских заглавных букв. Например ∠ABC - это угол с вершиной B, стороны которого - это лучи AB и BC.

Угол может быть обозначен как комбинация знака угла и его вершины, например А;

Может встречаться обозначение как значок угла с указанием сторон угла (например аb).

Градусная мера угла

Если взять полный угол и разделить его на 360 частей (углов), то каждая часть, составляющая 1/360  часть полного угла, называется угловым радиусом (обозначается 1°).

Следовательно, полный угол равен 1° *360=360°.

Половина полного угла составит развернутый угол, который равен 360°:2=180°.

Кути позначаються так:

1). Значок кута перед буквою, яка розташована біля вершини кута (наприклад ∠А);

2). Значок кута перед трьома літерами, середня з яких належить вершині кута (наприклад ∠ВАС);

3). Значок кута із зазначенням сторін кута (наприклад ∠ав).

Якщо взяти повний кут і розділити його на 360 частин (кутів), то кожна частина, складова 1/360 частина повного кута, називається кутовим радіусом (позначається 1°).

Отже, повний кут дорівнює 1° *360=360°.

Половина повного кута складе розгорнутий кут, який дорівнює 360°:2=180°.

Центральный и вписанный в окружность угол

Рисунок показывает вписанный и центральный углы в окружности. Вершина вписанного угла лежит на окружности, а центрального - совпадает с центром окружности
Центральным углом называется угол, вершина которого совпадает с центром окружности (рисунок 2). Градусная мера (величина) такого угла равна градусной мере дуги окружности, заключенной между сторонами угла.

Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее (рисунок 1). Величина такого угла равна половине угловой меры дуги окружности, которая заключена между его сторонами.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности - равны.

Величина вписанного угла, опирающегося на ту же самую дугу окружности, что и центральный угол, равна половине величины такого центрального угла.


Содержание главы:

0  


 Луч | Описание курса | Вертикальные и смежные углы 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru